题文
已知
都是实数，且
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对满足条件的所有实数
都成立，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
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解析
试题分析: （1）首先把含有绝对值的函数转化为分段函数，再解不等式；（2）利用绝对值不等式的性质即可．
（1）
2分
由
得
或
解得
或
所以不等式的解集为
4分
（2）
6分
的解为
或
的解为
所求实数
的范围为
8分
考点
据考高分专家说，试题“已知都是实数，且．（1）求不等式的解集；.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
