题文
已知实数a≠0，函数f(x)＝
(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）－11（2）－
点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
(1) 若a＝－3，则f(x)＝
所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.
(2) 当a>0时，1－a<1，1＋a>1，
所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－
，不合，舍去；
当a<0时，1－a>1，1＋a<1，
所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－
，符合．
综上可知，a＝－
.
考点
据考高分专家说，试题“已知实数a≠0，函数f(x)＝(1) 若.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
