题文
已知关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0的解集为空集，求实数k的取值或取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
原不等式化为(1-k)x+k-2x-2＜0．（1）若1-k＞0即k＜1时，不等式等价于（x-2-k1-k）（x-2）＜0．
①若k＜0，不等式的解集为{x|2-k1-k＜x＜2}．
②若k=0，不等式的解集为Ø
③若0＜k＜1，不等式的解集为{x|2＜x＜2-k1-k}．
（2）若1-k＜0即k＞1时，不等式等价于（x-2-k1-k）（x-2）＞0．
此时恒有2＞2-k1-k，所以不等式解集为{x|x＜2-k1-k，或x＞2}．
（3）若1-k=0即k=1时，不等式的解集为{x|x＞2}．
综上可知当且仅当k=0时，不等式的解集为空集．
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解析
(1-k)x+k-2x-2考点
据考高分专家说，试题“已知关于x的不等式k(1-x)x-2+1.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
