题文
函数f(x)=x2-1下列哪个区间存在零点( )A.(-3,-2)B.(-2,0)C.(2,3)D.(0,1) 题型:未知 难度:其他题型答案
∵f(-3)=8,f(-2)=3,∴f(-3)f(-2)>0,
∵f(-2)=3,f(0)=-1
∴f(-2)f(0)<0,
∵f(2)=3,f(3)=8,
∴f(2)f(3)>0,
∵f(0)=-1,f(1)=0,
∴f(0)f(1)=0,
总上可知只有(-2,0)符合实根存在的条件,
故选B.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“函数f(x)=x2-1下列哪个区间存在零.....”主要考查你对 [函数零点的判定定理 ]考点的理解。 函数零点的判定定理
函数零点存在性定理:
一般地,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)
(3)若f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的,且是单调函数,f(a).f(b)<0,则fx)在(a,b)上有唯一的零点.
函数零点个数的判断方法:
(1)几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.
特别提醒:①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系,但不能混为一谈,如方程x2-2x +1 =0在[0,2]上有两个等根,而函数f(x)=x2-2x +1在[0,2]上只有一个零点
②函数的零点是实数而不是数轴上的点.
(2)代数法:求方程f(x)=0的实数根.