题文
如图，长方体ABCD是折射率为1.5的玻璃砖，将其放在空气中，一束光以入射角θ射到AB面的P点上，AD=2AP，求：
（1）要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ的最小值是多少；
（2）要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是多少．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当光束进入长方体后能直接折射到AD面上D点时，θ值最小．设折射角为r，根据几何知识得到
sinr=APAP2+AD2
又由题，AD=2AP，代入解得，sinr=55
由折射率公式得，n=sinθsinr得到
sinθ=nsinr=55n=3510
得到θ的最小值为arcsin3510．
（2）当此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上恰好发生全反射时，光线在AD面的入射角恰好等于临界角C，
由几何知识得到，此时AB面上的折射角r′=90°-C
由n=sinθ′sinr′得，sinθ′=nsinr′=nsin（90°-C）=ncosC=n1-sin2C
又sinC=1n
代入得sinθ′=n2-1=1.25
得到θ′=arcsic1.25
所以要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ≤arcsic1.25．
而光线要射到AD面上，θ≥arcsin3510，所以使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是arcsin3510≤θ≤arcsic1.25．
答：
（1）要使此光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ的最小值是arcsin3510；
（2）要使此光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，θ的取值范围是arcsin3510≤θ≤arcsic1.25．
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解析
APAP2+AD2
考点
据考高分专家说，试题“如图，长方体ABCD是折射率为1.5的玻.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
