题文
（附加题）（16分）钚的放射性同位素
静止时衰变为铀核激发态
和
粒子，而铀核激发态
立即衰变为铀核
，并放出能量为
的
光子。已知：
、
和
粒子的质量分别为
、
和
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求
粒子的动能。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
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解析
（1）衰变方程为 
① （1分）
② （1分）
或合起来有
③
（2）上述衰变过程的质量亏损为
④ （2分）
放出的能量为
⑤ （2分）
这些核能是轴核
的动能
、
粒子的动能
和
光子的能量
之和
⑥ （1分）
由上式得
⑦ （1分）
设衰变后的轴核和
粒子的速度分别为
和
，则由动量守恒有
⑧ （2分）
又由动能的定义知
⑨ （2分）
由⑧⑨式得
⑩ （1分）
由⑦—⑩式得
（2分）
代入题给数据得
（1分）
考点
据考高分专家说，试题“（附加题）（16分）钚的放射性同位素静止.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
