为了测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8 ×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1m3的

题文

为了测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8 ×10⁷次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1m³的水，并测得每分钟衰变10次，水库的存水量为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：设放射性同位素原有质量为m₀，10天后其质量剩余为m，水库的存水量为Qm³，
由每分钟衰变次数与质量成正比可得：



由半衰期公式得


以上两式联立并代入数据得：



解得水库存水量为2.5×10⁵ m³.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“为了测定某水库的存水量，将一.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。