题文
一瓶有放射性同位素的溶液，测得平均每分钟内有8×
个 原 子 发 生 衰 变。已 知 该 同 位 素的 半 衰 期 为 2天，衰 变 后 的 物 质 不 具 有 放 射 性。现 将 该 溶 液 倒 入 水 库， 设 10天 后 溶 液 均匀分布到库水中，这时从水库中取出
的水，测得平均每分钟内有20个原子发生衰变，能否由此推算该水库中现存的水量？
题型：未知 难度：其他题型
答案
水库中水量为
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解析
即水库中水量为
。
点评：本题联系实际，给定了一种运用放射性元素的半衰期测定水库水量的方法，对此类型实际问题的研究时，关键是注重知识的迁移和模型的建立。
考点
据考高分专家说，试题“一瓶有放射性同位素的溶液，测得平均每分钟.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
