题文
铀238的半衰期为T=4.5×109年，设铀衰变后完全变成铅206，则1个铀238核衰变成铅206放出的α粒子和β粒子的个数各是多少？1 kg铀经时间t=9×109年后生成的铅为多少千克？
题型：未知 难度：其他题型
答案
8个α粒子,6个β粒子 0.649 kg
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解析
铀变成铅的衰变方程可表示为
→
所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子、6个β粒子，最终变成稳定的铅核.
当经过时间t=9×109年=2T（即两个半衰期）时，已有
kg铀发生了衰变,变成铅206.由于衰变时原来的核与新生成的核是“一一对应”的，即核的数目相等，所以衰变的铀的质量与生成的铅的质量之比等于它们的质量数之比.设生成的铅为x kg，则由
得x="0.649" kg.
考点
据考高分专家说，试题“铀238的半衰期为T=4.5×109年，.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
