题文
静止的氡核
Rn放出α粒子后变成钋核
Po，α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为（ ）A．
B．0C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
C
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解析
由动量守恒求出新核的动能，从而得到衰变释放的总能量，再由质能方程求出质量亏损．
解：由衰变中质量数守恒，电荷数守恒可知：新核质量数为218，电荷数为84，
由动量守恒得4 mvα=218mv′，又P2=2mEk则有：2×4mE0=2×218mE′，解得
．所以释放的核能
．又由质能方程△E=△mc2可得亏损的质量
，故C正确．
故选C
点评：本题考查了原子核的衰变，结合力学中的动量守恒求质量亏损，难度不大．
考点
据考高分专家说，试题“静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
