题文
（6分）放射性同位素
被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代。宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成很不稳定的
，它很容易发生β衰变，变成一个新核，其半衰期为5730年。该衰变的核反应方程式为 。
的生成和衰变通常是平衡的，即生物机体中
的含量是不变的。当生物体死亡后，机体内
的含量将会不断减少。若测得一具古生物遗骸中
含量只有活体中的25%，则这具遗骸距今约有 年。
题型：未知 难度：其他题型
答案
（ⅰ）
； （ⅱ） 11460 （每空3分）
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解析
（ⅰ）根据质量数与电荷数守恒可得
（ⅱ） 古生物遗骸中
含量只有活体中的25%，根据半衰期的定义知时间为2个半衰期11460年
考点
据考高分专家说，试题“（6分）放射性同位素被考古学家称为“碳钟.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
