静止在匀强磁场中的锂(63Li)核，俘获一个速度为vn=7.7×104 m/s的中子，反应后生成的α粒子的速度为vα=2.0×104 m/s，其方向与反应前中子

题文

静止在匀强磁场中的锂(⁶₃Li)核，俘获一个速度为v_n=7.7×10⁴ m/s的中子，反应后生成的α粒子的速度为v_α=2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同。
(1)写出核反应方程。
(2)求出另一粒子的速度大小和方向。
(3)画出两粒子的运动轨迹，并求出其半径之比。(设磁场方向垂直纸面向里，入射中子的速度方向在纸面内)
(4)当α粒子旋转6周时，另一粒子旋转几周?

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

Li+

n→

He+

H
(2)1.0×10³ m/s 方向与反应前中子的运动方向相反
(3)40∶3 运动轨迹见解析
(4)4

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解析

(1)

Li+

→

He+

H
(2)设另一个粒子的速度大小为v，反应过程动量守恒，故有：1×7.7×10⁴=4×2×10⁴+3v
解得v=-1×10³ m/s，即速度方向与反应前中子速度方向相反



(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力，在匀强磁场中的运动轨迹如图6所示，其半径之比：

=


(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期：
T=


故这两个粒子的周期之比为：


可见α粒子旋转6周时，另一粒子恰好旋转4周。

考点

据考高分专家说，试题“静止在匀强磁场中的锂(63Li)核，俘获.....”主要考查你对 [原子核的组成 ]考点的理解。

原子核的组成

原子核的结构:

卢瑟福的核式结构模型：

实验基础a粒子散射实验模型理论在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转模型特点(1)核很小，原子直径的数量级约为10^-10m，而核直径的数量级只有10^-15m (2)核很重，原子的质量几乎全部集中在核里
(3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力意义明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布对散射结果的解释按照核式结构模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转