设定义域为R的函数f=|lg|x-2||(x≠2)0，若b＜0，则关于x的方程f2+bf=0的不同实根共有A．4个B．5个C．7个D．

题文

设定义域为R的函数f（x）=|lg|x-2||(x≠2)0，若b＜0，则关于x的方程f²（x）+bf（x）=0的不同实根共有（ ）A．4个B．5个C．7个D．8个

题型：未知 难度：其他题型

答案

y=|lg|x-2||的大致图象如图所示，
而方程f²（x）+bf（x）=0，即f（x）[f（x）+b]=0，
则化成f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）两个方程
如图，f（x）=0有2个根，f（x）=-b有4个根，
再加上x=2时，f（x）=0一个根，综合共有7个根，
故选C

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设定义域为R的函数f（x）=|lg|x-.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点