题文
函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是( )A.0B.1C.2D.3 题型:未知 难度:其他题型答案
由于函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内单调递增,又f(0)=-1<0,f(1)=1>0,所以f(0)f(1)<0,
故函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内有唯一的零点,
故选B.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义:
一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质:
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:




