设函数f=-2x3-x+1，x∈[m，n]且ff＜0则方程f=0在[m，n]上A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只

题文

设函数f（x）=-2x³-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0则方程f（x）=0在[m，n]上（ ）A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只有一个实数根D．无实数根 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f′（x）=-6x²-1＜0，
∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根，
故选C．

点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=-2x3-x+1，x∈[.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点