设函数f=，则f/=0有A．四个实根xi=iB．分别位于区间（2，3

题文

设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f^/（x）=0有（ ）A．四个实根x_i=i（i=1，2，3，4）B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根D．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）内四个根 题型：未知 难度：其他题型

答案

f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x）=（x²-5x+4）（x²-5x+6）
∴f′（x）=（2x-5）（x²-5x+6）+（x²-5x+4）（2x-5）=2（2x-5）（x²-5x+5）
∵f′（1）=-3＜0，f′（2）=2＞0，f′（3）=-2＜0，f′（4）=3＞0
∴f′（x）=0分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根
故选项为B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点