规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f=x□2，且关于x的方程为f=lg|x+2|恰有四个互不相等的实数根

题文

规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a²+2ab-b²，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的值是（ ）A．-4B．4C．8D．-8 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得f（x）=x□2=x²+4x-4，
其图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=-2，
函数y=lg|x+2|可由向左平移2个单位得到，
而函数函数y=lg|x|为偶函数，图象关于y轴对称，
故函数y=lg|x+2|的图象关于直线x=-2对称，
故方程为f（x）=lg|x+2|四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，
也关于直线x=-2对称，不妨设x₁与x₂对称，x₃与x₄对称，
必有x₁+x₂=-4，x₃+x₄=-4，
故x₁+x₂+x₃+x₄=-8，
故选D

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点