题文
已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为 ______． 题型：未知 难度：其他题型答案
当m=0时，函数f（x）=mx2-6x+2，是一次函数，图象是一条直线，与x轴有唯一的交点（13，0），满足条件．当m≠0时，由△=36-8m=0得，m=92，方程有唯一实根 x=43，
由△=36-8m＞0，且两根之积2m＜0 得，m＜0，
综上，则实数的范围为 m≤0，或m=92，故答案为 m≤0，或m=92．
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解析
13考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
