满足方程f=x的根x0称为函数y=f的不动点，设函数y=f，y=g都有不动点，则下列陈述正确的是______．y=f）与

题文

满足方程f（x）=x的根x₀称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正确的是______．
（1）y=f（g（x））与y=f（x）具有相同数目的不动点  （2）y=f（g（x））一定有不动点
（3）y=f（g（x））与y=g（x）具有相同数目的不动点  （4）y=f（g（x））可以无不动点． 题型：未知 难度：其他题型

答案

满足方程f（x）=x的根x₀称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，
那么y=f（g（x））可以无不动点．例如满足方程f（x）=x的根x₀的范围是（5，9），y=g（x）的不动点在（0，1），它的值域是（-1，1），此时函数y=f（g（x））就没有不动点．所以（1）（2）（3）不正确，（4）正确．
故答案为：（4）．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“满足方程f（x）=x的根x0称为函数y=.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点