题文
函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)C.(2.5,2.75)D.(2.75,3) 题型:未知 难度:其他题型答案
f(2.5)=ln2.5-1<0,f(2.75)=ln2.75-0.5=ln2.75-lne>0,
∴f(2.5)f(2.75)<0,
∴m的所在区间为(2.5,2.75).
故选C.
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解析
e考点
据考高分专家说,试题“函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义:
一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质:
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:




