题文
若集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}（1）若B=∅，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a组成的集合C． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵B={x|ax-6=0}=Φ，∴方程ax-6=0无解，
∴a=0，即a的值是0；
（2）∵A={x|x2-2x-8=0}={x|x=-2或x=4}={-2，4}，
且A∪B=A，
∴B=Φ，B={-2}，B={4}或B={-2，4}；
当B=Φ时，由（1）知a=0；
当B={-2}时，方程ax-6=0的解是x=-2，∴a=-3；
当B={4}时，方程ax-6=0的解是x=4，∴a=32；
当B={-2，4}时，方程ax-6=0的解是x=-2或x=4，显然不成立；
∴由实数a组成的集合为C={0，32，-3}．
点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
32考点
据考高分专家说，试题“若集合A={x|x2-2x-8=0}，B.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
