题文
如图是用二分法求方程
的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为（ ）
根所在区间
区间端点函数值符号
中点值
中点函数值符号
（2，3）
f(2)<0, f(3)>0
2.5
f(2.5)<0
（2.5，3）
f(2.5)<0,f(3)>0
2.75
f(2.75)>0
（2.5，2.75）
f(2.5)<0，f(2.75)>0
2.625
f(2.625)>0
（2.5，2.625）
f(2.5)<0，f(2.625)>0
2.5625
f(2.5625)<0
（2.5625，2.625）
f(2.5625)<0，f(2.625)>0
2.59375
f(2.59375)>0
（2.5625,2.59375）
f(2.5625)<0，f(2.59375)>0
2.578125
f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)
f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
专题：阅读型。
分析：该题是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，根据程序框图的顺序和提供的数据逐一分析，直到满足|a-b|＜0.1，从而求出所求。
解答：解：a=2，b=3，m=2.5，f（2）?f（2.5）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，执行循环；
m=2.75，f（2.5）?f（2.75）＜0，满足判断框的条件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，执行循环；
m=2.625，f（2.5）?f（2.625）＜0，满足判断框的条件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，执行循环；
m=2.5625，f（2.5）?f（2.5625）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循环；
此时m=2.5625
∴第一次满足条件的近似解为2.5625
故选B。
点评：本题主要考查了程序框图，以及二分法求方程的近似解，同时考查了分析问题的能力，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“如图是用二分法求方程的近似解（精确度为0.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
