题文
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，那么函数
的零点个数为（ ）A．一定是2B．一定是3C．可能是2也可能是3D．可能是0 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
时，
，根据对数函数的性质知
在
上有一个零点，因为
是定义在
上的偶函数，所以在
上也有一个零点，而
可能为0也可能不为0，所以零点个数可能是2也可能是3.
点评：函数的零点个数的判断有时要转化为判断函数与
轴或两个函数交点个数问题.
考点
据考高分专家说，试题“已知函数是定义在上的偶函数，当时，，那么.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
