题文
若
是定义在
上的增函数，且
（1）、求
的值；（2）、若
，解不等式
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
； （2）
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解析
（1）结合
通过赋值可得
；（2）先由抽象函数的性质可求得
，从而将不等式转化为
故
，再利用函数的单调性和定义域解得
的取值范围，即：
.本题注意通过赋值处理抽象函数的方法，易错点是容易漏掉函数定义域的考虑.
试题解析：⑴在等式中令
，则
； 3分
⑵在等式中令
则
，
， 7分
故原不等式为：
即
，
又
在
上为增函数，故原不等式等价于：
即：
12分
考点
据考高分专家说，试题“若是定义在上的增函数，且（1）、求的值；.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
