题文
函数
所有零点之和等于 （ ）.A．2B．4C．6D．8 题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
令函数
与
的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，
当
时，
，
而函数
在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2,
)上是单调增且为正数函数，
在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(
，3)上是单调减且为正数，
∴函数
在x=
处取最大值为2≥
，
而函数
在（1，2）、（3，4）上为负数与
的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：
，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．
考点
据考高分专家说，试题“函数所有零点之和等于 （）.A．2B．4.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
