题文
设a2-b2=1+
2，b2-c2=1-2，则a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于______．题型：未知 难度：其他题型
答案
∵a2-b2=1+
2①；b2-c2=1-2②；∴①+②得：a2-c2=2，
∴原式=(a2-b2)2+(b2-c2)2+ (a2-c2)2 2=3+22+3-22+42=5，
故答案为5．
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解析
2
考点
据考高分专家说，试题“设a2-b2=1+2，b2-c2=1-2.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。
代数式的求值
代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
