题文
历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2+3x-5的值记为f（1）=12+3×1-5=-1．
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）的值．
（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h(12)=a，求a的值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵f（x）=x2+3x-5，当x=1时，f（1）=12+3×1-5=-1．
∴对于g（x）=-2x2-3x+1，当x=-1时，
g（-1）=（-2）×（-1）2-3×（-1）+1，
=-2+3+1，
=2；
g（-2）=（-2）×（-2）2-3×（-2）+1，
=-8+6+1，
=-1
（2）∵h（x）=ax3+2x2-x-14，
∴h(12)=a=ax3+2x2-x-14=a（12）3+2×（12）2-12-14，
=18a+12-12-14，
=18a-14，
解得：a=-16，
所以a的值是-16．
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解析
12
考点
据考高分专家说，试题“历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。
代数式的求值
代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
