教案示例
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教案示例四 教案示例五
§ 24.2 全等三角形的识别 (2)
一、教学目标
( 一 ) 知识目标
1. 掌握 (S.S.S.) 全等识别法 .
2. 掌握“已知三边画三角形”的方法 .
3. 简单应用 (S.S.S.) 全等识别法解决实际问题 .
( 二 ) 能力目标
1. 培养学生动手操作能力 .
2. 培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力 .
( 三 ) 情感目标
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生独立思考、合作交流和创新意识 .
二、教学重点
(S.S.S.) 全等识别法及其应用 .
三、教学难点
(S.S.S.) 全等识别法的应用 ( 包括“已知三边画三角形” ).
四、教学方法
引导法，探究法 .
五、教学用具
多媒体，实物展示台 .
六、教学过程
( 一 ) 引入
由上一节课的学习知道：两个三角形的三边分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为 1 ，即两个三角形全等 . 那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢 ?
( 二 ) 新课
活动 1 已知三条线段 a 、 b 、 ， a=
你知道怎样画符合条件的三角形吗 ?
请大家按下面的步骤画图： ( 口述画法，师生共同进行画图过程 )
1. 画一条线段 AB ，使得 AB==
2. 以点 A 为圆心，以线段 b(
3. 连结 A ， B.
△ AB 即为所求 .
这就是已知三角形的三边画三角形的方法 .
请将你所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论 ?
生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等 .
换三条线段 ( 能构成三角形 ) ，再试试，是否有同样的结论 ?
可见，已知三条线段构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的 .
全等三角形的识别方法一? (S.S.S.) 识别法：
如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等 . 简记为“边边边”或 (S.S.S.)
活动 2 已知三个角，∠ A=30 °，∠ B=70 °，∠ =0 °，以这三角为内角画一个三角形 .( 幻灯片 )
将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论 ?
通过比较，发现大家所画的三角形大小不一 . 当然，由相似三角形的识别方法知，这两个三角形是相似的 .
说明两个三角形的三个角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等；另一方面，说明要使得两个三角形全等，必须要具有边对应相等的条件 .
例 1 如图 1 ，已知△ AB 中， AD=AE ， AB=A=BE=D ，试说明△ ABD ≌△ AE. 分析：运用 (S.S.S.) 全等识别法，说明△ ABD ≌△ AE.
解 ( 板书 ) 因为 BE=D ，
所以 BE-DE=D-DE ，
即 BD=E.
在△ ABD 与△ AE 中，因为
AD=AE,AB=A,BD=E ，
所以 △ ABD ≌△ AE.
说明：要求简单的证明说理过程，以及规范的说理语言 .
例 2 如图 2 ， AB=D,BE=DF,AF=E ，试判断 BE 与 DF 的位置关系，为什么 ?
分析：要判断 BE 与 DF 的位置关系，可运用 (S.S.S.) ，说明△ ABE ≌△ DF ，得∠ AEB= ∠ FD ，从而得 BE ∥ DF.
解 ( 板书 ) 因为 AF=E ，
所以 AF+EF=E+EF ，
即 AE=F.
在△ ABE 与△ DF 中，因为
AB=D,BE=DF,AE=F ，
所以 △ ABE ≌△ DF ，
所以 ∠ AEB= ∠ FD ，
所以 BE ∥ DF.
说明：例 2 从边相等出发证明两个三角形全等，进而证明角相等，再证明两直线平行 . 利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一 .
( 三 ) 课堂练习
如图 3 ，请同学们自己进行编题，要求用到 (S.S.S.) 全等识别法，并自行解答 .
( 四 ) 课堂小结
1. 应用 (S.S.S.) 全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的三组对应边对应相等 .
2. 利用三角形全等证明角相等，是证明两角相等的重要方法之一 .
3. 许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型，我们应多注意观察生活中的事物，做到理论联系实际 .
摘自： http://www.12999.o/index.htl
