一次函数 ?? 初中数学第六册教案
课 题：一次函数
教学目标 : 1. 知道一次函数与正比例函数的意义
2. 能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式 .
3. 掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点 : 将实际问题用一次函数表示 .
教学难点 : 将实际问题用一次函数表示 .
教学方法：讲解法
教学过程 :
一. 复习提问
1. 什么是函数 ? 请举例说明 .
2. 购买单价是 0.4 元的铅笔 , 总金额 y( 元 ) 与铅笔数 n( 个 ) 关系式是什么 ?
3. 在上述式子中变量是谁 . 常量是谁 ? 自变量又是谁 ?
二. 讲解 ：
在前面我们遇到过这样一些函数 :
y=x s=30t
y=2x+3 y=-
这些函数都使用自变量的一次式来表示的 , 可以写成 y=kx+b 的形式
一般的 , 如果 y=kx+b(k , b 是常数 ,k ≠ 0), 那么 y 叫做 x 的一次函数 .
特别的 , 当 b=0 时 , 一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx(k 是常数 ,k ≠ 0), 这时 y 就叫做 x 的正比例函数 .
例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 , 其速度每秒增加 2 米 / 秒 .
(1) 求小球速度 v ( 米 / 秒 ) 与时间 t( 秒 ) 之间的函数关系式 ;
(2) 求 3. 秒时小球的速度 .
分析 :v 与 t 之间是正比例关系 .
解 : (1)v=2t
(2)t=3. 时 ,v=2 × 3.=7( 米 / 秒 )
例二 : 拖拉机工作时 , 油箱中有油 40 升 . 如果每小时耗油 6 升 , 求油箱中的余油量 Q( 升 ) 与工作时间 t( 时 ) 之间的函数关系式 .
分析 :t 小时耗油 6t 升 , 从原油油量中减去 6t, 就是余油量 .
解 :Q=40 - 6t
课堂练习 :
P96 1 ,2
小结 : 一次函数与正比例函数的意义 , 两者之间的关系 , 一次函数不一定是正比例函数 , 而正比例函数一定是一次函数 , 会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来
作业： P97 1 。 2 。 3 。 4 。
课 题：一次函数
教学目标 : 1. 知道一次函数与正比例函数的意义
2. 能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式 .
3. 掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点 : 将实际问题用一次函数表示 .
教学难点 : 将实际问题用一次函数表示 .
教学方法：讲解法
教学过程 :
一. 复习提问
1. 什么是函数 ? 请举例说明 .
2. 购买单价是 0.4 元的铅笔 , 总金额 y( 元 ) 与铅笔数 n( 个 ) 关系式是什么 ?
3. 在上述式子中变量是谁 . 常量是谁 ? 自变量又是谁 ?
二. 讲解 ：
在前面我们遇到过这样一些函数 :
y=x s=30t
y=2x+3 y=-
这些函数都使用自变量的一次式来表示的 , 可以写成 y=kx+b 的形式
一般的 , 如果 y=kx+b(k , b 是常数 ,k ≠ 0), 那么 y 叫做 x 的一次函数 .
特别的 , 当 b=0 时 , 一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx(k 是常数 ,k ≠ 0), 这时 y 就叫做 x 的正比例函数 .
例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 , 其速度每秒增加 2 米 / 秒 .
(1) 求小球速度 v ( 米 / 秒 ) 与时间 t( 秒 ) 之间的函数关系式 ;
(2) 求 3. 秒时小球的速度 .
分析 :v 与 t 之间是正比例关系 .
解 : (1)v=2t
(2)t=3. 时 ,v=2 × 3.=7( 米 / 秒 )
例二 : 拖拉机工作时 , 油箱中有油 40 升 . 如果每小时耗油 6 升 , 求油箱中的余油量 Q( 升 ) 与工作时间 t( 时 ) 之间的函数关系式 .
分析 :t 小时耗油 6t 升 , 从原油油量中减去 6t, 就是余油量 .
解 :Q=40 - 6t
课堂练习 :
P96 1 ,2
小结 : 一次函数与正比例函数的意义 , 两者之间的关系 , 一次函数不一定是正比例函数 , 而正比例函数一定是一次函数 , 会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来
作业： P97 1 。 2 。 3 。 4 。
