第五册你能证明它们吗？第三课时
初二 年级 数学 学科 主备人
| 课题 | 1 、你能证明它们吗？第三课时 | |||||
| 内容简介 | 这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用 | |||||
| 学情分析 | 虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。 | |||||
| 教 学 目 标 | 知识目标 | 1、 等边三角形判定的证明。 2、 直角三角形性质定理的证明 | ||||
| 能力目标 | 提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力 | |||||
| 教育目标 | 渗透分类的思想方法 | |||||
| 教学重点 | 等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明 | |||||
| 教学难点 | 辅助线的添加方法 | |||||
| 教学方法 | 启发式、讨论式 | |||||
| 课 前 准 备 | 课前预习 | 书 P9-----P12 | ||||
| 教学媒体 | 投影仪、三角板 | |||||
| 教与学活动过程 | ||||||
| 教学 程序 | 教学过程 | |||||
| 通案 | 学生活动 | 个案 | ||||
| 复习 引入 | 1、 等腰三角形的性质 2、 等腰三角形的判定方法 3、 反证法 问题 1 、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？ | 回忆 回答 思考 讨论 | | |||
| 新授 | 问题 2 、你认为有一个角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形吗？ 注意： 1 、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论 60 度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法 2 、教师要关注学生得出证明思路的过程 定理：有一个角等于 60 度的等腰三角形是等边三角形 做一做： 用两个含 30 度角的三角尺，你能拼成一个怎 样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ 说说你的理由。 问题：由此你能想到，在直角三角形中， 30 度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？ A A B B D
延长 B 至 D ，使 D=B ，连接 AD 因为 角 AB=90 ，所以，角 AD=90 。因为 A=A ，所以，三角形 AB 全等于三角形 AD 。所以 AB=AD 。所以，三角形 ABD 是等边三角形。所以 B=1/2BD=1/2AB 注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。 | 回答 回答 理解 动手操作 先发现结论，再进行证明 板书证明过程 | | |||
| 应用 练习 课堂 小节 作业 | 例题：等腰三角形的底角为 1 度，腰长为 D B 已知：在三角形 AB 中， AB=A= 解：因为 角 AB= 角 AB=1 度，角 DA= 角 AB+ 角 AB=1 度 +1 度 =30 度。所以 D=1/2A=1/2* 书 P12 1 、 1、 怎样判定等边三角形？ 2、 直角三角形有什么性质？ 书 P12 1 、 2 、 | 用几何语言表示题意 | |
| 板书 设计 | 课题： 你能证明它们吗？ 定理 1 ： --------- 证明： ------- 例题： ------- 练习： --------- ------- -------- ----- 定理 2 ： --------- -------- -------- ----- ---------- ------- -------- ----- | ||
| 课后记 | |
