记Sn=a1+a2+…+an，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为a1，a2，…，an这列数的“理想数”．已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004

题文

记S_n=a₁+a₂+…+a_n，令Tn=S1+S2+…+Snn，称T_n为a₁，a₂，…，a_n这列数的“理想数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么8，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为（ ）A．2004B．2006C．2008D．2010

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵Tn=S1+S2+…+Snn
∴n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n）
T₅₀₀=2004
设新的理想数为T_x
501×T_x=8×501+500×T₅₀₀
T_x=（8×501+500×T₅₀₀）÷501
=8×501+500×2004501
=8+500×4
=2008
故选C

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解析

S1+S2+…+Snn

考点

据考高分专家说，试题“记Sn=a1+a2+…+an，令Tn=S.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。