题文
已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)
5x+225=0有两个相等的实数根．（1）求a的最小值；
（2）当a达到最小时，解这个方程．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵方程(b+c)x2+(a+1)
5x+225=0有两个相等的实数根，∴△=5（a+1）2-900（b+c）=0，
∴（a+1）2=22×32×5（b+c），
∴5（b+c）应为完全平方数，最小值为52×22，
∴a+1的最小值为60，
∴a的最小值为59；
（2）∵a=59时，b+c=20，
则原方程为：20x2+605x+225=0，
解得：x=-325．
解析
5
考点
据考高分专家说，试题“已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
