为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院

题文

为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20．问有几种设计方案，如何设计？

题型：未知 难度：其他题型

答案

设第一排有x个座位，共有y排，则：
x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004
即y（2x+y-1）=4008=2³×3×167，
∵x，y均为正整数，且y＞20，
∴y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y，
故

解析

考点

据考高分专家说，试题“为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数