已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．

题文

已知n是正整数，且n⁴-16n²+100是质数，求n的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵n⁴-16n²+100=n⁴+20n²+100-36n²=（n²+6n+10）（n²-6n+10），
∵n²+6n+10≠1，而n⁴-16n²+100为质数，
∴n²-6n+10=1，即|（n-3）²=0，
解得n=3．
故答案为：3．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知n是正整数，且n4-16n2+100.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数