若a，b都是整数，方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为A．100B．400C．700D．1000

题文

若a，b都是整数，方程ax²+bx-2008=0的相异两根都是质数，则3a+b的值为（ ）A．100B．400C．700D．1000

题型：未知 难度：其他题型

答案

设x₁，x₂为方程ax²+bx-2008=0两个根，
∴x₁•x₂=-2008a，
∵2008=2×2×2×251，
又∵251是质数，方程ax²+bx-2008=0的相异两根都是质数，
∴两个根只能是251和2，
∴a=-4，
∵x₁+x₂=-ba=253，
∴b=4×253=1012，
∴3a+b=-12+1012=1000．
故选D．

解析

2008a

考点

据考高分专家说，试题“若a，b都是整数，方程ax2+bx-20.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数