求证：n4+324是合数．

题文

求证：n⁴+324是合数．

题型：未知 难度：其他题型

答案

n⁴+324=n⁴+2²•9²=n⁴+2n²•2•9+2²•9²-2n²•2•9=（n²+2•9）²-（2•3•n）²=（n²+18+6n）（n²+18-6n）
∵n²+18+6n=（n+3）²+9＞1，n²+18-6n=（n-3）²+9＞1，
∴n⁴+324是合数．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“求证：n4+324是合数．.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数