已知：在数-34，-1.••42，π，3.1416，23，0，42，2n，-1.424224222…中，写出所有有理数；写出所有无理数；（3

题文

已知：在数-34，-1.••42，π，3.1416，23，0，4²，（-1）²ⁿ，-1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据有理数的定义可知，-34，-1.••42，3.1416，23，0，4²，（-1）²ⁿ为有理数；
（2）根据无理数的定义可知，π，-1.424224222是无理数；
（3）∵-1.••42＜0，-1.424224222＜0，-34=-0.75＜0，
0＞|-1.••42|=1.••42＞|-1.424224222|=1.424224222＞|-34|，
∴-1.••42＜-1.424224222＜-34＜0，
∵（-1）²ⁿ=1，4²=16，π≈3.14，
∴23＜（-1）²ⁿ＜π＜3.1416＜4²，
∴-1.••42＜-1.424224222＜-34＜0＜23＜（-1）²ⁿ＜π＜3.1416＜4²．

解析

34

考点

据考高分专家说，试题“已知：在数-34，-1.••42，π，3.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数