已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=______．

题文

已知：x+y=10，x³+y³=400，则x²+y²=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）
=10（x²+y²-xy）=400
x²+y²-xy=40…①
x+y=10 平方，
x²+2xy+y²=100…②
①×2+②得：2x²+2y²+x²+y²=80+100，
3（x²+y²）=180，
x²+y²=60，
故答案为60．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知：x+y=10，x3+y3=400，.....”主要考查你对 [有理数的乘除混合运算 ]考点的理解。

有理数的乘除混合运算

有理数的乘除混合运算：
可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

乘除混合运算需要掌握：
1.由负因数的个数确定符号；
2.小数化成分数，带分数化成假分数；
3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
4.进行约分；
5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。