题文
设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y=n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y=m．那么n=（ ）A．79B．99C．100D．119
题型：未知 难度：其他题型
答案
由x，y是整数可知：x=m-11y9，y=m-9x11是整数，
假设有一组（x，y）满足9x+11y=m（m为最小的值），
则x=m-11y9=m9-11y9是整数，
从而m9应该是整数，即m应该被9整除，
同理：y=m-9x11=m11-9x11是整数，
从而m11是整数，即m应该被11整除，
综上，m既要被9又要被11整除，所以应该是99，
而当m=99时，x，y中必有一个为0（不是正整数），
所以n=99．
故选B．
解析
m-11y9
考点
据考高分专家说，试题“设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。
有理数除法
有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。
有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
