是否存在整数a、b满足a2+1998=b2．

题文

是否存在整数a、b满足a²+1998=b²．

题型：未知 难度：其他题型

答案

假设存在a，b满足题意，
a²=b²+1998，
a²-b²=1998，
（a+b）（a-b）=1998，
1998=2×3×3×3×37，
如果a，b均为偶数，那么a+b为偶数，a-b也为偶数，
（a+b）（a-b）应该能被4整除，这与1998只能被2整除矛盾．
如果a，b一个是奇数，一个是偶数，那么（a+b）（a-b）=奇数×奇数=奇数，也矛盾．
如果a，b均为奇数，那么a+b为偶数，a-b也为偶数，同样矛盾．
因此不存在这样的a，b．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“是否存在整数a、b满足a2+1998=b.....”主要考查你对 [有理数除法 ]考点的理解。

有理数除法

有理数除法定义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：
（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：
①0不能做除数；
②有理数的除法和乘法是互逆运算；
③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。