题文
如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．
题型：未知 难度：其他题型
答案
51。
解析
寻找规律：∵5﹣1=4，12﹣5=7，22﹣12=10，即相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，符合二阶递推式的特征。
∴可设石子数y与图形数n的关系式为：
。
将（1，1），（2，5），（3，12）代入，得
。∴
。
将（4，22）代入验算，符合。∴石子数y与图形数n的关系式为：
。
∴当n=6时，
。
考点
据考高分专家说，试题“如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
