维尔斯特拉斯函数:维尔斯特拉斯函数的性质有哪些值得研究的？求解

1.维尔斯特拉斯函数的性质有哪些值得研究的？求解

希望以下程序对你有所帮助elseif nargin<endimage_input=imread(image_name);imshow(image_input);原图像'[size_m,size_n]=size(image_input);matrix_temp=zeros(size_m,N matrix_temp(row,图像的水平集'imwrite(matrix_temp,% 图像矩阵扩展 赋值 便于处理边界matrix_ex=zeros(size_m+2,size_n+2);size_n matrix_ex(row+1,col+1)=matrix_temp(row,endend % 四邻域反填充 得水平线matrix_new=matrix_temp;for row=2:size_m+1 for col=2:size_n+1 if matrix_ex(row+1,col)==0 & matrix_ex(row-1,col)==0 & matrix_ex(row,col+1)==0 & matrix_ex(row,col-1)==0 matrix_new(row-1,col-1)=1;图像的水平线'%imwrite(matrix_new,level_line.bmp');% 求图像的等高线contour=zeros(size_m,size_n);size_n if image_input(row,col)==N contour(row,col)=1;end contour(row,col)=1-contour(row,col);图像的等高线'contour.bmp'function levelset2image(out_filename)% 水平集检验 体现图象与水平集的关系% out_filename:输出文件名cd('level_set'% 生成各层水平集－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－temp=imread('level_set_0.bmp'[size_r,size_c]=size(temp);level_image=zeros(size_r,size_c,255);for N=0:254 level_image(:ge),out_filename);

2.为什么维尔斯特拉斯被称为现代分析之父

维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数，他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论。

3.求助：维尔斯特拉斯定理的证明

维尔斯特拉斯定理证明(大学生习作)苏敏 【摘要】：正 维尔斯特拉斯定理是函数逼近论中很基本的一个定理。我们在学习华中工学院出版的《数值分析》中并没有给出它的证明。在浙江大学所编写的《概率论与数理统计》书中,已经有如下的知识:合肥工业大学计算机软件82—1班 【关键词】：维尔斯特拉斯定理是函数逼近论中很基本的一个定理。我们在学习华中工学院出版的《数值分析》中并没有给出它的证明汇’J。

4.用matlab编写维尔斯特拉斯图像的程序

希望以下程序对你有所帮助elseif nargin<2 N=128;endimage_input=imread(image_name);subplot(2,2,1);imshow(image_input);title('原图像');[size_m,size_n]=size(image_input);matrix_temp=zeros(size_m,size_n);% 求水平集 for row=1:size_m for col=1:size_n if image_input(row,col) > N matrix_temp(row,col)=1; end endendsubplot(2,2,2);imshow(matrix_temp,[]);title('图像的水平集');imwrite(matrix_temp,'level_setzhan.bmp');% 图像矩阵扩展 赋值 便于处理边界matrix_ex=zeros(size_m+2,size_n+2);for row=1:size_m for col=1:size_n matrix_ex(row+1,col+1)=matrix_temp(row,col); endend % 四邻域反填充 得水平线matrix_new=matrix_temp;for row=2:size_m+1 for col=2:size_n+1 if matrix_ex(row+1,col)==0 & matrix_ex(row-1,col)==0 & matrix_ex(row,col+1)==0 & matrix_ex(row,col-1)==0 matrix_new(row-1,col-1)=1; end endendsubplot(2,2,3);imshow(matrix_new,[]);title('图像的水平线');%imwrite(matrix_new,'level_line.bmp');% 求图像的等高线contour=zeros(size_m,size_n);for row=1:size_m for col=1:size_n if image_input(row,col)==N contour(row,col)=1; end contour(row,col)=1-contour(row,col); endendsubplot(2,2,4);imshow(contour,[]);title('图像的等高线');%imwrite(contour,'contour.bmp');function levelset2image(out_filename)% 水平集检验 体现图象与水平集的关系% out_filename: 输出文件名cd('level_set');% 生成各层水平集－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－temp=imread('level_set_0.bmp');[size_r,size_c]=size(temp);level_image=zeros(size_r,size_c,255);for N=0:254 level_image(:,:,N+1)=imread(strcat('level_set_',num2str(N),'.bmp')); end% 求各层矩阵最大值conduct_image=zeros(size_r,size_c);% 由各层水平集重构图像－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－for row=1:size_r for col=1:size_c for i=255:-1:1 if level_image(row,col,i)==255 conduct_image(row,col)=i; %%%%%% break; end end endendimshow(conduct_image,[]);title('重构出的图像');imwrite(uint8(conduct_image),out_filename);cd('..');

5.威尔斯特拉斯的病态函数图像

取b:=7;a:用maple做出区间[0,1]上的图像见附图。f=add(a^n*cos(b^n*Pi*x),n=0..10);plot(f,x=0..1,numpoints=500);在http:

6.函数项级数中，维尔斯特拉斯判别法的an求法

求导法指的就是一元函数求极值的方法。

7.波尔萨诺维尔斯特拉斯定理(Bolzano_Weierstrass)的两条定理分别是什么

任一有界点列有收敛子列