无穷小量:无穷小量怎么确定为几阶

1.无穷小量怎么确定为几阶

因为3X^2和X的二阶是同阶第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。1、无穷小量不是一个数，2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。是当时的无穷小量，而为时的有界量，是当时的有界量。任何无穷小量也必定是有界量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

2.无穷小量o（1）括号里的1是什么意思

x0的过程中(a/1)=0。就是说a就是一个无穷小量。无穷小量的性质有限个无穷小量的代数和仍为无穷小量有界变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量（高频应用）常量与无穷小量的乘积是无穷小量有限个无穷小量的乘积是无穷小量极限不为零的函数除无穷小量。

3.无穷小量？

上下约分后得f(x)=x+1 x趋向于1时。

4.无限个无穷小量之和是无穷小量吗？

设f(x)和g(x)均为某个变量变化过程x→x*的无穷小，g(x)≠0，则称f(x)是比g(x)高阶的无穷小（或高阶无穷小），记作f(x)=o(g(x))( x→x*)；将一个无穷小量记作o(1)；(2)如果limf(x)/g(x)=∞，则称f(x)是比g(x)低阶的无穷小；(3)如果limf(x)/g(x)=A≠0，(4)如果limf(x)/g(x)=1，则称f(x)与g(x)是等价无穷小，并且记作f(x)~g(x)；(5)如果limf(x)/gk(x)=A≠0(k>则称f(x)是关于g(x)的k阶无穷小。扩展资料1、无穷小量不是一个数，2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5.如何理解高阶无穷小量？

设f(x)和g(x)均为某个变量变化过程x→x*的无穷小，g(x)≠0，则(1)如果limf(x)/g(x)=0，则称f(x)是比g(x)高阶的无穷小（或高阶无穷小），记作f(x)=o(g(x))( x→x*)；习惯地，将一个无穷小量记作o(1)；(2)如果limf(x)/g(x)=∞，则称f(x)是比g(x)低阶的无穷小；(3)如果limf(x)/g(x)=A≠0，则称f(x)与g(x)是同阶无穷小；(4)如果limf(x)/g(x)=1，则称f(x)与g(x)是等价无穷小，并且记作f(x)~g(x)；等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形；(5)如果limf(x)/gk(x)=A≠0(k>0)，则称f(x)是关于g(x)的k阶无穷小。扩展资料1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。8、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。参考资料来源：百度百科-高阶无穷小

6.无穷小属于极限存在吗

无穷小属于极限存在，趋于无穷小则极限为0。以数零为极限的变量。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。这个过程就是取极限的过程；而取极限的过程，可以是趋向于任何数的过程，包括趋向于无穷大的过程，趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是，而函数的取值与一个固定值之差趋向于无穷小时，那么就认为极限存在。或不是在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大)，就不能得出结论说极限存在。扩展资料无穷小性质1、无穷小量不是一个数，2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。

7.高等数学，无穷小量o(x)的运算，这都怎么算？有什么样的运算规则？

f（x）是g（x）的高阶无穷小，则 称f（x）=o（g（x）），若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左边即为f（x），等式右边的x^2即为g（x），g（x）=0其次要明白 o（x^n）表示x^n的高阶无穷小，任意一个x的大于n的次幂都是x^n的高阶无穷小。等式左边出现的o（x^n）可用任意一个他的高阶无穷小替，大多数情况下用x^（n+1）替换就行。

8.怎么判断无穷大量和无穷小量啊 求过程？

f（x）是无穷小还是无穷大。