圆台体积计算公式:如何推导圆台的表面积和体积计算公式？

1.如何推导圆台的表面积和体积计算公式？

S=π(r'2+r2+r'l+rl) 最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l 其中l 为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。。。S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧，但都是高等数学，另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导，只要记住。

2.圆台体积公式

圆台体积公式：公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样。

3.圆台计算公式

圆台的体积公式：其中r是上底面半径，R是下底面半径，S=πr²：+πR²+πRl+πrl=π(r²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²]圆台的底面和顶面近似时;圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h：

4.圆台侧面积计算公式

S=π(r'2+r2+r'那么再使用微积分即可求解：S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l 其中l 为圆台母线长，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。

5.圆台体积计算？

你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。圆锥公式：V=1/3*PI*r^2*h(其中，PI圆周率，r底面半径，h为圆锥高度)体积：上圆锥V1=1/3*PI*r1^2*h1，圆台体积：h1/h2=r1/(r2-r1)，所以h1=r1/(r2-r1)*h2，代入圆台体积公式，并化简得：V=1/3*PI*(r1^2+r1*r2+r2^2)*h2，其中r1为圆台上底面半径，r2为圆台下底面半径，(1)几个化简公式：

6.圆台体积的计算公式是什么？

v=h(R2+Rr+r2)/3圆台侧面积公式：s=3.14(R+r)√(R-r)+h22壁厚计算公式：

7.怎么在excel中插入圆台的体积计算公式

设上底面积S上,下底面积S下,高为H,圆台体积表示为：