圆台体积公式:求圆台体积公式证明

1.求圆台体积公式证明

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 。圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2 = 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)以上回答，希望对您有帮助。

2.圆台体积计算公式

圆台的体积公式：其中r是上底面半径，R是下底面半径，圆台的表面积公式。S=πr²：+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²]圆台的底面和顶面近似时;圆台体积可近似为，圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h：πl(R+r)公式描述：公式中r为上底半径：R为下底半径，l为母线=√[(R-r)²，+h²]（l求数值等于圆台侧面长度）;圆台的上、下底面都是圆：圆的直观图，(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox：画直观图时。把它们画成对应的轴O'，x'使∠x'O'y',=120°(或60°);它们确定的平面表示水平平面;

3.圆台体积的公式的推导方法

圆台体积公式：r和R为棱台的上下底面半径，V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面圆的半径与底面半径的比，等于小圆锥和原圆锥的高的比。长方体：正方体：圆柱（正圆）：圆锥（正圆）：角锥：球体：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7，过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

4.圆台侧面积计算公式

圆台体积公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥。圆锥体的体积：V=1/圆台底面半径为 R，顶面半径为 r，则假设的大圆锥体积 V1=1/小圆锥的体积 V2=1/h1；则圆台的体积 V = 1/h1^2) * R^2使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)以上回答，希望对您有帮助。

5.圆锥台体积

V=πh（r²+R²+rR）/其中r是上底面半径，R是下底面半径V=πX70X(40²+75²+40x75)/3=70πx10225/

6.圆台计算公式

其中r是上底面半径，R是下底面半径，S=πr²：+πRl+πrl=π(r²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h：

7.圆台的公式

0