四边形定义:四边形的概念

1.四边形的概念

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。一、四边形的对角线1、定义连接四边形任意两个不相邻顶点的线段（四边形有两条对角线）。2、性质四边形面积等于两条对角线的积的一半。四边形ABCD中，菱形、正方形、特殊梯形二、分类1、凸四边形四个顶点在同一平面内，平行四边形(包括：普通平行四边形，直角梯形，凸四边形的内角和和外角和均为360度。2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

2.平行四边形的定义和三个性质是什么

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。三、其他性质1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

3.平行四边形的定义是什么

1、定义：由4条线段首尾依次连接，形成的封闭的几何图形；形成单一的一种几何形状；

4.总结四边形的定义、判定和性质

1、定义：由4条线段首尾依次连接，形成的封闭的几何图形；2、性质：4条边，形成单一的一种几何形状；3、判定：四个顶点，四条边，区域封闭。

5.平行四边形的定义、性质与判定

定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等”那么这个四边形的两组对角分别相等。平行四边形的两组对角分别相等”那么这个四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。平行线间的高距离处处相等”那么这个四边形的两条对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。特殊的平行四边形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。1、矩形具有平行四边形的一切性质；2、矩形的对角线相等；4、矩形是轴对称图形。

6.所有四边形的定义

48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半。

7.四边形的定义

广义的是指由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形。