球冠体积公式:球冠体积公式

1.球冠体积公式

又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/

2.请问在不知道球半径的情况下，怎么计算球冠的面积和体积，图片上这种面积怎么算？

量得X、Y,由交玄定理求得R、θ再由下式求得面积与体积。S = 2πR*R(1 - sinθ)V = πh*h（r-h/3）先测出球缺的高度H、球缺底面半径r。球的半径是R。R^2=(R-H)^2+r^2即：R^2=R^2-2RH+r^2解得：R=(r^2)/(2H)球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)将R=(r^2)/2H代入，V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]楼主要是自己推的话也可以：首先测出H、r，从而求出R。把球缺沿底面平行方向分割成薄片，每个薄片的半径是√(R^-x^2)，该薄片的厚度是dx，该薄片的体积是π(R^2-x^2)dx。积分上限是H，我们就可以动手计算北回归线到北极的面积了。我们要计算图中球冠的面积它的高：h=O'N=R（1- sin66°34’）=525( km)，代入球冠面积公式，得S=2πRh =2π×6370×525 =21027584( km2)因而北回归线到北极的面积大约是21027584平方公里。

3.球冠体积的计算公式是什么啊

4.所有形状的面积公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

5.谁发明体积万能公式

关于这个公式我正在犹豫要不要写篇论文！很多人只知道这个公式却不知道具体是怎么推出来的，我也是最近学习了数值计算才想清楚的，辛普森求积公式的代数精度为3。也就是说对于对于次数不超过3次的多项式f(x)在[a，b]上的定积分用辛普森公式计算总是对的,在高等数学中用三重积分计算体积。计算一个三重积分也可以先计算一个二重积分（如先算 Dxy，这是关于z的函数f(z)）、再计算一个定积分（即f(z)在[a,b]上的积分）,这样一个三重积分最终可以化成一个次数不超过3次的定积分也就可以用辛普森公式计算了,f(z)[a：b]上的积分=(b-a)*{f(b)+4*f((a+b)/,2)+f(a)}/6（不好意思公式不会输）;我们再看f(z)表示截面积;

6.怎么用积分推球冠体积公式？

设球冠半径R，高为dx，底面半径为√（R^2-x^2),微圆柱体积为π（R^2-x^2)dx。

7.部分球面面积公式？

球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底．垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．定理 球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积．即：S球冠=2πRh．推导过程如下：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r，对应球半径 R 有关系：则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：已知一个半径R的球，有个截面与该求相截，这个截面距球心O的距离是d。则截面将球截成a，b两个部分。