球冠体积:请问在不知道球半径的情况下，怎么计算球冠的面积和体积，图片上这种面积怎么算？

1.请问在不知道球半径的情况下，怎么计算球冠的面积和体积，图片上这种面积怎么算？

由交玄定理求得R、θ再由下式求得面积与体积。S=2πR*R(1-sinθ)V=πh*h（r-h/3）先测出球缺的高度H、球缺底面半径r。球的半径是R。R^2=(R-H)^2+r^2即：R^2=R^2-2RH+r^2解得：R=(r^2)/(2H)球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)将R=(r^2)/2H代入，V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]楼主要是自己推的话也可以：首先测出H、r，从而求出R。把球缺沿底面平行方向分割成薄片，每个薄片的半径是√(R^-x^2)，该薄片的厚度是dx，该薄片的体积是π(R^2-x^2)dx。积分上限是H，我们要计算图中球冠的面积它的高：h=O'N=R（1-sin66°34’）=525(km)，代入球冠面积公式。

2.球冠面积公式

球冠表面积公式若球半径是R，球冠面积是S，则S=2лRh，若球冠的底的半径是r，则S=л(r^2+h^2）。r = Rcosθ，球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：

3.请教已知球冠的体积V和底面直径，如何来求球冠的高？

球缺的体积计算公式是V=（1/3)π(3R-h)*h^2 .....(1) 式中R是球的半径，h是球缺的高球缺的半径r和球的半径R的关系可由勾股定理求得：(R-h)^2+r^2=R^2 .....(2)在上面两式中，r,R,h为所求由(1)知R=V/3代入(2)[V/3-h]^2+r^2=[V/3]^2化简得V＝(1/6)πh(3r^2+h^2)....(3)式中的h为唯一未知量。可由此方程解出h。至于这个一元三次方程的解法可参见百度百科:

4.球冠体积公式

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5.定积分求球冠体积

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6.球冠体积的计算公式是什么啊

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7.微积分 求体积

8.怎么用积分推球冠体积公式？