球冠体积:怎么用积分推球冠体积公式？

1.怎么用积分推球冠体积公式？

2.球冠面积公式

球冠表面积公式若球半径是R，球冠面积是S，则S=2лRh，若球冠的底的半径是r，则S=л(r^2+h^2）。r = Rcosθ，球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：

3.请教已知球冠的体积V和底面直径，如何来求球冠的高？

球缺的体积计算公式是V=（1/3)π(3R-h)*h^2 .....(1) 式中R是球的半径，h是球缺的高球缺的半径r和球的半径R的关系可由勾股定理求得：(R-h)^2+r^2=R^2 .....(2)在上面两式中，r,R,h为所求由(1)知R=V/3代入(2)[V/3-h]^2+r^2=[V/3]^2化简得V＝(1/6)πh(3r^2+h^2)....(3)式中的h为唯一未知量。可由此方程解出h。至于这个一元三次方程的解法可参见百度百科:http:

4.球冠体积公式

点击放大：

5.定积分求球冠体积

点击放大：

6.球冠体积的计算公式是什么啊

0

7.微积分 求体积