等角对等边:在一个三角形中，等边对等角，等角对等边，是什么意思？

1.在一个三角形中，等边对等角，等角对等边，是什么意思？

NB⊥AC，∠A=∠C，NA=NC“等角对等边”∵ NB⊥AC（已知）∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）在△NBA和△NBC中，∠NBA=∠NBC（已证）∠A=∠C（已知）NB=NB（公共边）∴△NBA≌△NBC（AAS）∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）在同一三角形中，那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。设在三角形ABC中，角ABC等于角ACB则可证边AB等于边AC若AB不等于AC，设AB是较大的；由AB上截取DB等于较小的AC，DB等于AC且BC公用，两边DB、BC分别等于边AC、CB，且角DBC等于角ACB所以，底BC等于底AB，且三角形DBC全等于三角形ACB，AB不能不等于AC，全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。∠A=60°，且AB+AC=a，当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

2.等角对等边是什么意思?

这个定理一般和等腰三角形一起考等腰三角形的两腰相等，两底角相等由此通过证明全等。

3.在数学证明里等边对等角与等角对等边有什么区别

一、指代不同1、等边对等角：两条边相等，则两个边的对角相等，如等腰直角三角形，是等角对等边的逆定理2、等角对等边：在同一三角形中，那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。二、证明方法不同1、等边对等角：作AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义）在△ABD与△ACD中：AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（已证）AD=AD（公共边）△ABD≌△ACD（SAS）∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）。∠A=∠C（已知）∠C=∠A（已知）AC = CA （公共边）∴△NAC≌△NCA（AAS）∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）。三、证明过程不同1、等边对等角：-AC²)/(2*AB*BC)，cosC=(AC²+BC²)/(2*AC*BC)∵AB=BC ∴两式相减，化简得cosB=cosC ∴B=C。2、等角对等边：设在三角形ABC中，角ABC等于角ACB则可证边AB等于边AC若AB不等于AC，设AB是较大的；由AB上截取DB等于较小的AC，连接DC那么。

4.求证等角对等边用中线证法

NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC“等角对等边”性质证明：∵ NB⊥AC（已知）∴ ∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）在△NBA和△NBC中，∠NBA=∠NBC（已证）∠A=∠C（已知）NB=NB（公共边）∴△NBA≌△NBC（AAS）∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。扩展资料：设在三角形ABC中，角ABC等于角ACB则可证边AB等于边AC若AB不等于AC，其中必有一个较大，设AB是较大的；由AB上截取DB等于较小的AC，连接DC那么，DB等于AC且BC公用，两边DB、BC分别等于边AC、CB，且角DBC等于角ACB所以，底BC等于底AB，且三角形DBC全等于三角形ACB，即小的等于大的；这是不合理的。所以，AB不能不等于AC，从而它等于它。全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题：已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。AC=a-AB根据余弦定理有：BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA；BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4；所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。参考资料来源：百度百科--等角对等边

5.将命题“等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形式：______

因为条件是：结论为：这两个角所对的边也相等．所以改写后为：那么这两个角所对的边也相等．故答案为：

6.等腰三角形必须要等角对等边

一个三角形中有两个角相等，或者一个三角形中有两条边相等，这样的三角形也是等腰三角形。你说的等角对等边，如果有相等的角。

7.等角对等边是什么意思？

那么这两个角所对的边也相等。通常证明等腰三角形。